Question

实验室中有一只带盖空玻璃瓶、天平和配套的砝码以及足够的水，现要用这些器材测出某种金属颗粒的密度．（已知水的密度为ρ_水，待测金属颗粒足够多）
（1）小明同学设计了实验步骤：
①把天平放在水平桌面上，游码归零，调节天平横梁使天平平衡；
②将玻璃瓶中装满水，盖紧盖，用天平测出其总质量m₁，并记录；
③用天平测出待测的金属的质量m₂，并记录；
④将测完质量的金属颗粒放入装满水的玻璃瓶中，盖紧盖，用天平测出其总质量m₃，并记录；
⑤根据密度公式ρ=

m

V

和测量数据，计算金属颗粒的密度．
（2）待测金属颗粒的密度表达式为：ρ_金=

m2ρ水

m1+m2+m3

．（用测量的物理量表示）

Answer 1

分析：测密度的方法一般离不开密度的公式，只不过求取质量m和体积V的方法各有不同．此种方法的难度在于如何求出金属颗粒的体积．根据所选器材，小明同学运用了排水法，即想办法求出排开水的体积，这样就能够得出金属颗粒的体积了．

解答：解：（1）依据总体的设计思路，在求取金属颗粒体积时，可采用排水法，求出排开水的质量，再知道水的密度，就可以用公式V=

m

ρ

表示出这部分水的体积了；
（2）待测金属颗粒的密度 ρ_金=

m2

V

=

m2

m排 ρ水

=

m2

m1+m2+m3 ρ水

=

m2ρ水

m1+m2+m3

，
故答案为：

m2ρ水

m1+m2+m3

．

点评：测固体密度的关键是想办法测出物体的质量和体积，在仪器选择受限时，我们可以运用等效替代法，在此题中金属颗粒排开水的体积就是它本身的体积．