Question

17．图甲是一电热饮水机，通过机内温控开关S进行自动控制，实现加热和保温两种功能，电路原理图如图乙所示，电源电压恒为额定电压220V，当开关S接a时电路中的电流为5A；当开关S接b时，电路消耗的电功率为66W，求：
（1）R₁的阻值；
（2）开关S接b时，电路中的电流；
（3）该饮水机在保温状态下工作100sR₂产生的热量．

Answer 1

分析 （1）当开关S接a时电路中只有R₁连入电路，已知此时的电压和电流，根据R=$\frac{U}{I}$求出R₁的阻值；
（2）当开关S接b时，已知电路消耗的电功率和电压，根据I=$\frac{P}{U}$求出电路中的电流；
（3）饮水机在保温状态下电阻R₁与R₂串联，根据R=$\frac{U}{I}$求出电路的总电阻，根据串联电路的特点求出R₂的阻值，然后根据Q=I²Rt求出100sR₂产生的热量．

解答 解：
（1）由图知：当开关S接a时电路中只有R₁连入电路，根据I=$\frac{U}{R}$可得，R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω；
（2）开关S接b时，电阻R₁与R₂串联，根据P=UI可得：电路中的电流I′=$\frac{P}{U}$=$\frac{66W}{220V}$=0.3A；
（3）电路的总电阻R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{220V}{0.3A}$=733Ω，
因为电阻R₁与R₂串联，R₂=R-R₁=733Ω-44Ω=689Ω；
R₂产生的热量Q=（I′）²Rt=（0.3A）²×689Ω×100s=6201J．
答：
（1）R₁的阻值为44Ω；
（2）开关S接b时，电路中的电流为0.3A；
（3）该饮水机在保温状态下工作100s，R₂产生的热量为6201J．

点评 本题考查了欧姆定律公式、电功率公式、焦耳定律公式以及串联电路电阻特点的应用，是一道电学综合题．