Question

5．如图所示，电源电压为9V，且保持不变，电阻R₁=14Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值是20Ω，电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-3V，则当滑片P在滑动变阻器上滑动时，为了保证两只电表不被烧坏，则滑动变阻器的取值范围是多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．当电流表的示数最大时变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器的最小阻值；当电压表的示数最大时变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出变阻器接入电路中的最大阻值，然后得出答案．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
当电路中的电路I=0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{0.6A}$=15Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_2小=R-R₁=15Ω-14Ω=1Ω；
当电压表的示数U₂=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：
U₁=U-U₂=9V-3V=6V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2大}}$，即$\frac{6V}{14Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{2大}}$，
解得：R_2大=7Ω，
故滑动变阻器接入电路的阻值范围是1Ω～7Ω．
答：滑动变阻器的取值范围是1Ω～7Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，分清滑动变阻器接入电路中电阻最大时对于的电表示数关系是关键．