Question

18．一块砖先后平放、侧放、立放在水平桌面上，对水平桌面的压强分别是0.8×10³Pa，2×10³Pa和5×10³Pa．这块砖的体积是1×10^-3m³．立放时水平面对它支持力是20N．（砖的密度为ρ=2×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）砖平放、侧放、立放时对水平桌面的压力和自身的重力相等，根据G=mg、m=ρV、p=$\frac{F}{S}$得出砖对水平桌面的压强表达式，然后求出砖的长、宽、高，然后求出砖块的体积；
（2）砖块受到的重力和支持力是一对平衡力，二力大小相等，根据F=G=mg=ρVg求出支持力的大小．

解答 解：（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，长方体形状的砖块对水平桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh；
因砖块立放时高度最高、对水面桌面的压强最大，平放时高度最低、对水平桌面的压强最小，

所以，砖块的长（a）、宽（b）、高（c）依次为：
a=$\frac{{p}_{立}}{ρg}$=$\frac{5×1{0}^{3}Pa}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.25m，
b=$\frac{{p}_{侧}}{ρg}$=$\frac{2×1{0}^{3}Pa}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.1m，
c=$\frac{{p}_{平}}{ρg}$=$\frac{0.8×1{0}^{3}Pa}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.04m，
则这块砖的体积：
V=abc=0.25m×0.1m×0.04m=1×10^-3m³；
（2）因砖块在水平桌面上静止时，处于平衡状态，受到的重力和支持力是一对平衡力，
所以，立放时水平面对它支持力：
F_支持=G=mg=ρVg=2×10³kg/m³×1×10^-3m³×10N/kg=20N．
故答案为：1×10^-3；20．

点评 本题考查了压强公式和体积公式、重力公式、密度公式以及二力平衡条件的应用，正确的得出规则、均匀物体（如长方体、正方体、圆柱体等）对水平面的压强p=ρgh是关键．