Question

一件工艺品用金和铜制成，它的质量是20kg，体积是1.8dm³，求这件工艺品中金、铜的质量各是多少克？（金的密度是19.3×10³kg/m³，铜的密度是8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：工艺品的质量是金和铜的质量之和，工艺品的体积也就是金和铜的体积之和；再结合题目中的两金属的密度值，列一个关于质量的方程组，运用数学上的解方程知识就可求出这件工艺品中金、铜的质量．

解答：解：
设工艺品中金的质量为m_金，铜的质量为m_铜；ρ_金=19.3×10³kg/m³=19.3g/cm³，ρ_铜=8.9×10³kg/m³=8.9g/cm³；
由题意知：m_金+m_铜=20kg=20000g，
∴m_铜=20000g-m_金，--------①；
V_金+V_铜=1.8dm³=1800cm³，
∵ρ=

m

V

，
∴V=

m

ρ

，
∴

m金

ρ金

+

m铜

ρ铜

=1800cm³；
即：

m金

19.3g/cm3

+

m铜

8.9g/cm3

=1800cm³，-------②；
将①式代入②式得：

m金

19.3g/cm3

+

20000g-m金

8.9g/cm3

=1800cm³，
解得：
m_金=7386g；
m_铜=20000g-m_金=20000g-7386g=12614g．
答：这件工艺品中金、铜的质量各是7386g、12614g．

点评：本题考查了学生对密度公式的掌握和应用，题目中提供的质量是金和铜的质量之和，体积也就是金和铜的体积之和，根据这些知识，通过列方程组就可解决此题．