Question

小明同学设计能调节亮度的台灯如图所示，灯L是规格为”220V 100W”的白炽灯，问：
（1）白炽灯正常工作的电阻．
（2）白炽灯正常工作的电流．
（3）当白炽灯消耗的功率是额定功率的1/4时，滑动变阻器消耗的功率．
（4）这样的设计是否合理．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据R=求出白炽灯正常工作的电阻；
（2）根据I=求出白炽灯正常工作的电流；
（3）根据P=先求出白炽灯的实际电压，再根据I=和串联电路的特点求出电路中的电流，串联电路电阻特点求出滑动变阻器两端的电压，根据P=UI求出滑动变阻器消耗的功率；
（4）根据Q=I²Rt可知，电流通过电阻时要产生热量，据此分析设计是否合理．
解答：解：（1）白炽灯正常工作的电阻：
R===484Ω；
（2）白炽灯正常工作的电流：
I==≈0.45A；
（3）白炽灯消耗的功率是额定功率的时，
P_实=P_额=×100W=25W，
此时灯泡的实际电压为：
U_实²=P_实R=25W×484Ω=12100V²，即U_实=110V，
此时电路中的电流为：
I_实===A，
滑动变阻器分得的电压为：
U_变=U-U_实=220V-110V=110V，
滑动变阻器消耗的功率为：
P_变=U_变I_实=110V×A=25W；
（4）不合理，滑动变阻器存在能量损失．
答：（1）白炽灯正常工作的电阻是484Ω，（2）白炽灯正常工作的电流是0.45A，（3）滑动变阻器消耗的功率是25W，（4）不合理，滑动变阻器存在能量损失．
点评：本题考查了电阻、电流、电功率的计算和焦耳定律的应用，关键是电功率公式的灵活选取和应用，难点是根据灯泡的实际功率利用串联电路的特点求滑动变阻器消耗的功率．