Question

小虎和大明进行100m赛跑，小虎跑得快，跑完100m到达终点的时候，大明才跑90m，小虎说：“我们再跑一次，这次你落后10m，下次我的起跑线后退10m，我们还按这回的速度跑，我多跑10m，你和我可以同时到达终点了．”大明却说：“既然要让我10m，你也不用后退，把我的起跑点向前移10m，我少跑10m就得了．”小虎说：“嗨！反正是差10m，我多跑10m，你少跑10m，还不是一回事？”请你想一想，这到底是不是一回事？

Answer 1

（1）根据题意得v_明=

9

10

v_虎，
根据小虎的说法，小虎跑的路程为s_虎=100m+10m=110m，大明跑的路程为s_明=100m，
那么小虎跑完用的时间为t_虎=

s虎

v虎

=

110m

v虎

，大明跑完用的时间为t_明=

s明

v明

=

100m

9 10 v虎

，
则t_虎：t_明=

110m

v虎

：

100m

9 10 v虎

=

110m

v虎

×

9 10 v虎

100m

=99：100，
所以按照小虎的说法，他们不会同时到达终点．

（2）按照大明的说法，小虎跑的路程为s′_虎=100m，大明跑的路程为s′_明=100m-10m=90m，
那么小虎跑完用的时间为t′_虎=

s′虎

v虎

=

100m

v虎

，大明跑完用的时间为t′_明=

s′明

v明

=

90m

9 10 v虎

，
则t′_虎：t′_明=

100m

v虎

：

90m

9 10 v虎

=

100m

v虎

×

9 10 v虎

90m

=1：1，
所以按照大明的说法，他们会同时到达．
答：他们两人所说的不是一回事．