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    精英家教网如图所示的是液压千斤顶的剖面图．液压千斤顶是小汽车必备的维修工具，换轮胎时，只要对杠杆施加一个较小的作用力F就可以把一辆小汽车顶起而便于轮胎的更换．图中的这种液压千斤顶大活塞的面积是40cm2，小活塞的面积是5cm2，杠杆上的OA=
    15
    OB．
    1．图中的液压千斤顶有一处坏了，因为把杠杆压下时，虽然能把汽车顶起，但一放手时，汽车又降了下来，不能把汽车长时间顶住，不便于汽车换轮胎．原来图中的液压千斤顶有一零件掉了，请你用笔划作零件把它补上．
    2．若修好了的液压千斤顶的机械效率为80%，换轮胎时，大活塞刚好顶在汽车的重心竖直线的位置处，若要在1min内把1t的小汽车顶起3cm，则维修人员加在杠杆B端的力F应多大？同时应消耗多大的功率？
    分析：（1）根据题意可知，原来图中的液压千斤顶少了一个阀门；
    （2）根据公式W=Gh可求大活塞做的功；根据机械效率进一步求出维修人员做的功；再利用公式P=
    W
    t
    求出维修人员消耗的功率；知道大小活塞的面积和大活塞的行程，从而求出小活塞的行程；再据相似三角形知识可求F的行程，最后利用公式F=
    W
    h
    求出维修人员加在杠杆B端的力F．
    解答：解：（1）应补上一个阀门，位置如图所示：
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    （2）要把汽车顶起，大活塞所做的功应为：
    W大=Gh=mhg=1.0×103kg×10N/kg×0.03m=300J；
    维修人员做的功应为：WF=
    W大
    η
    =
    300J
    80%
    =375J；
    维修人员消耗的功率为PF=
    WF
    t
    =
    375J
    60s
    =6.25W；
    ∵活塞的面积为S大=8S小；
    ∴小活塞的行程应为h小=8h大=8×0.03m=0.24m；
    又∵杠杆上的OA=
    1
    5
    OB；
    ∴根据相似三角形知识可知F的行程为：hF=5h小=5×0.24m=1.2m；
    ∴维修人员加在B端的力F的大小应为：F=
    WF
    hF
    =
    375J
    1.2m
    =312.5N．
    答：维修人员加在杠杆B端的力F应为312.5N；同时应消耗的功率为6.25W．
    点评：本题考查对液压千斤顶的了解以及力和功率的计算，难点是求F的行程，有一定的难度．
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    10
    10
    N的压力．

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    (1)你能说出液压千斤顶应用了哪些物理知识吗？

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