Question

（2014?嘉定区一模）质量为2千克，边长为0.1米实心正方体合金．底面积为0.1米²的薄壁圆柱形轻质容器放在水平地面上，容器内盛有10千克的水．求：
①正方体合金的密度ρ_金
②水对薄壁圆柱形轻质容器底部的压强p_水．
③若将实心正方体合金浸没在薄壁圆柱形轻质容器的水中后，发现容器对水平地面压强的变化量为147帕，实心正方体合金浸没后

有

（选填“有”或“没有”）水从容器中溢出．如果选择“有”，请计算溢出水的重力．如果选择“没有”，请说明理由．

Answer 1

分析：①已知正方体合金的边长可求得其体积，再利用密度公式可求得其密度；
②根据水的质量可求得其重力，再利用p=

F

S

可求得其压强；
③求得将实心正方体合金浸没在薄壁圆柱形轻质容器的水中后增大的压强与“容器对水平地面压强的变化量为147帕”比较，即可知实心正方体合金浸没后有水从容器中溢出．再根据压强公式变形可求得溢出水的重力．

解答：解：①ρ=

m

V

=

2kg

(0.1m)3

=2×10³kg/m³，
②F=G=mg=10kg×9.8N/kg=98；
p=

F

S

=

98N

0.1m2

=980Pa，
③△p=

△F

S

=

2kg×9.8N/kg

0.1m2

=196帕＞147帕．所以“有”水溢出．
G_溢=△F=△P′S=（196Pa-147Pa）×0.1m²=4.9N．
答：①正方体合金的密度ρ_金=2×10³kg/m³，
②水对薄壁圆柱形轻质容器底部的压强p_水=980Pa，
③有；溢出水的重力为49N．

点评：此题考查了密度计算公式、液体压强计算公式和固体压强计算公式的应用．明白容器对地面压强的增加量，是解决第三小题的关键，有一定的难度．