Question

8．如图（a）所示的电路中，电源电压为15V且保持不变，电流表示数为“0～3A”，电压表的规格为“0～15V”，灯泡上标有“6V  6W”字样，灯泡电流随电压变化的关系如图（b）所示，求：

（1）当电流表示数为0.7A时，电压表的示数；
（2）当滑动变阻器的滑片在某位置时，电压表示数为11V，求此时灯泡的功率．
（3）为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路中的最小阻值及电路消耗的最大总功率．

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据图（b）读出电流表的示数为0.7A时灯泡两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电压表的示数；
（2）根据串联的电压特点求出电压表的示数为11V时灯泡两端的电压，根据图象读出通过的电流，根据P=UI求出灯泡的功率；
（3）由图象可知灯泡正常发光时的电流，然后结合电流表的量程确定电路中的最大电流，此时变阻器接入电路中的电阻最小，电路消耗的功率最大，根据串联电路的电压特点求出变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的最小阻值，根据P=UI求出电路消耗的最大总功率．

解答 解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由图（b）可知，当电流表的示数I₁=0.7A时，灯泡两端的电压U_L1=2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表的示数：
U_R1=U-U_L1=15V-2V=13V；
（2）当电压表的示数U_R2=11V时，灯泡两端的电压：
U_L2=U-U_R2=15V-11V=4V，
由图（b）可知，电路中的电流I₂=0.9A，
则灯泡的功率：
P_L2=U_L2I₂=4V×0.9A=3.6W；
（3）由图象可知，当灯泡两端的电压U_L3=6V时电路中的电流为1.0A，电流表的量程为0～3A，
则电路中的最大电流I₃=1.0A，此时变阻器接入电路中的电阻最小，电路消耗的功率最大，
变阻器两端的电压：
U_R3=U-U_L3=15V-6V=9V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_小=$\frac{{U}_{R3}}{{I}_{3}}$=$\frac{9V}{1.0A}$=9Ω，
电路消耗的最大总功率：
P_大=UI₃=15V×1.0A=15W．
答：（1）当电流表示数为0.7A时，电压表的示数为13V；
（2）当滑动变阻器的滑片在某位置时，电压表示数为11V时灯泡的功率为3.6W；
（3）为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路中的最小阻值为9Ω，电路消耗的最大总功率为15W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象读出电压、电流的对应值．