Question

5．发电机的输出功率是10kW，输出电压是250V，通过一只匝数比是1：10的理想变压器向远处输电，则输电的电流强度是多少？若输电线的总电阻是6.25Ω，那么输电线上损失的功率占总功率的百分之几？

Answer 1

分析 知道发电机的输出功率和输出电压，根据P=UI求出输出电流，根据电流与线圈匝数的关系求出输电线上的电流强度，根据P=I²R求出输电线上损失的功率，然后求出输电线上损失的功率占总功率的百分比．

解答 解：由P=UI可得，发电机的输出电流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{10×1{0}^{3}W}{250V}$=40A，
由电流与线圈匝数的关系$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$可得，输电线上的电流强度：
I₂=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$I₁=$\frac{1}{10}$×40A=4A，
输电线上损失的功率：
P_损=I₂²R_线=（4A）²×6.25Ω=100W，
输电线上损失的功率占总功率的百分比：
$\frac{100W}{10×1{0}^{3}W}$×100%=1%．
答：输电的电流强度是4A，输电线上损失的功率占总功率的百分之一．

点评 本题考查了远距离输电中的能量损失及电功率公式的应用，知道电流与线圈匝数的关系是解题的关键．