Question

如图所示，将挂有一个金属体的弹簧测力计在空气中静止，并且与容器及水不接触，此时弹簧测力计的示数为5N；当金属块全部浸没水中（与容器的底不接触），弹簧测力计的示数为3N．则金属体由图乙位置逐渐浸入至图丙位置的过程中，容器底部受到水的压强________（填“变大”或“变小”或“不变”），弹簧测力计示数________（同上）．若金属体的一半体积浸在水中，则受到的浮力为________N，金属体的密度是________kg/m³．

Answer 1

变大    变小    1    2.5×10³
分析：（1）液体内部的压强大小与液体的密度和浸入液体深度有关，故要判断液体内部压强的变化，只需分析清题意据公式P=ρgh判断即可．金属块全部浸入水中时受到的浮力等于测力计在空气中的示数与浸入水中时测力计示数之差．故此时弹簧测力计的示数等于其重力与浮力之差，此时金属块的重力不变，故据F_浮=ρ_液gV_排判断出该过程中的浮力的变化即可得出该题的答案．
（2）称重法测浮力：金属块所受浮力等于金属块的重力减去金属块在水中测力计的示数；一半浸没时，受到的浮力减半；
（2）金属块完全浸没时排开水的体积等于本身体积，根据公式F_浮=ρ_液gV_排求出金属块体积，金属块重力已知，可求质量，根据公式ρ=可求金属块的密度．
解答：（1）金属体由图乙位置逐渐浸入至图丙位置的过程中，容器中液体的深度会增加，故据公式P=ρgh可知此时容器底所受水的压强将变大；在该过程中，金属块的重力不变，据公式F_浮=ρ_液gV_排可知，此时金属块排开水的体积变大，故其所受的浮力变大，据F_示数=G-F_浮可知，此时测力计的示数会变小；
（2）金属块的重力是5N，当其全部浸入水中后的示数是3N，故此时所受的浮力是：F_浮=G-F′=10N-8N=2N，
一半浸没时，受到的浮力减半，F_浮′=F_浮=1N；
（3））∵金属块浸没水中，F_浮=ρ_水v_排g
∴金属块的体积：
V=V_排===2×10^-4m³，
金属块的质量：
m===0.5kg，
ρ===2.5×10³kg/m³．
故答案为：变大；变小；1；2.5×10³．
点评：本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，考查了称重法测浮力，关键是利用阿基米德原理求物体的体积，这是本题的难点．