Question

12．如图所示，电源电压保持不变，R₁的阻值是R₂的4倍，闭合开关S后，通过R₁的电流为I₁，消耗的功率是P₁；通过R₂的电流为I₂，消耗的功率是P₂．下列关系正确的是（　　）

• A． I₁：I₂=4：1    P₁：P₂=4：1
• B． I₁：I₂=4：1   P₁：P₂=1：4
• C． I₁：I₂=1：4 P₁：P₂=4：1
• D． I₁：I₂=1：4   P₁：P₂=1：4

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻并联，它们两端的电压相等，由欧姆定律可以求出它们的电流之比，由P=UI可以求出它们的功率之比．

解答 解：两电阻并联，它们的电压U相等，R₁的阻值是R₂的4倍；
通过它们的电流之比：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{R}_{2}}{4{R}_{2}}$=$\frac{1}{4}$，
它们的功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{1}{4}$．
故选D．

点评 本题考查了求通过电阻的电流之比、电阻的功率之比，应用并联电路特点、欧姆定律、电功率公式即可正确解题．