Question

现在手头上有一个阻值为40Ω的定值电阻R₀，一个电压大约为35V的电源，一个量程只有0.6A的电流表，一个最大阻值约为100Ω的滑动变阻器，请设计一个实验，比较精确地测量一个阻值约为55Ω左右的待测电阻R_x的阻值，要求：
（1）画出电路图；
（2）写出实验步骤及标明需要测量哪些量；
（3）用这些测量的量导出计算待测电阻阻值的数学表达式（可以重复组合电路）．

Answer 1

解：（1）已知电阻R₀与被测电阻R_X并联，滑动变阻器串联在电路中保护电路．
开关串联在电路中控制电路．
保持滑动变阻器滑片的位置不变，电流表先接在R₀支路上测R₀的电流，再改测R_X的电流，如图．

（2）实验步骤：①如图所示连接好电路，闭合开关S，调整滑动变阻器的滑片，使电流表指针接近满偏，读出流过R₀的电流I₀，则U_AB=I₀R₀；
②保持滑动变阻器滑片的位置不变，把电流表改接到R_x的支路中，测得流过R_x的电流I_x．
（3）并联电路各支路电压相等，R_x==．
分析：没有电压表，只有电流表，采用被测电阻和已知电阻并联，测已知电阻电流，求得并联电路电压，即R_X的电压．
用电流表测R_X电流，根据R=，求得R_X．
电流表只有0～0.6A量程，滑动变阻器串联在电路中，电阻很大，电流较小，对电路有保护作用，
要使实验更准确，移动滑片使电流表的示数接近满量程．
点评：伏安法测电阻实验中，只有电压表或只有电流表时，借助已知电阻照常能完成实验．
（1）只有电压表，已知电阻与被测电阻、滑动变阻器串联，
电压表分别测量已知电阻的电压和被测电阻的电压，滑动变阻器保护电路和改变电压完成多次实验．
（2）只有电流表，已知电阻与被测电阻并联，再与滑动变阻器串联，
电流表分别测量已知电阻和被测电阻的电流，滑动变阻器保护电路和改变电流完成多次实验．