Question

在图中，电源电压保持6V不变，R₁=6Ω，R₃为0～50Ω的变阻器，电流表A的示数为2A，电流表A₁的示数为0.5A，求：
（1）变阻器连入电路的电阻是多少？
（2）电流表A的量程是0～3A，A₁的量程为0～0.6A．为了安全用电表，变阻器连入电路的电阻至少多大？

Answer 1

分析：由电路图可知，R₁、R₂、R₃并联，电流表A₁测R₂支路的电流，A测干路电流．
（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₁的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₃的电路，利用欧姆定律求出变阻器连入电路的电阻；
（2）根据并联电路各支路独立工作、互不影响可知通过R₁、R₂的电流不变，根据电流表A的量程确定干路的最大电流，利用并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的最大电流，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的最小值．

解答：解：由电路图可知，R₁、R₂、R₃并联，电流表A₁测R₂支路的电流，A测干路电流．
（1）∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，通过R₁的电流：
I₁=

U

R1

=

6V

6Ω

=1A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₃的电路：
I₃=I-I₁-I₂=2A-1A-0.5A=0.5A，
则变阻器连入电路的电阻：
R₃=

U

I3

=

6V

0.5A

=12Ω；
（2）∵并联电路各支路独立工作、互不影响，
∴滑片移动时，通过R₁、R₂的电流不变，
∵电流表A的量程是0～3A，
∴电流表A的示数为3A时，变阻器接入电路中的电阻最小，
通过R₃的最大电流：
I_3max=I_max-I₁-I₂=3A-1A-0.5A=1.5A，
变阻器连入电路的最小电阻：
R_3min=

U

I3max

=

6V

1.5A

=4Ω．
答：（1）变阻器连入电阻为12Ω；
（2）为了安全用表，变阻器连入电阻至少为4Ω．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道并联电路中各支路独立工作、互不影响，即滑片移动时通过R₁、R₂的电流不变．