Question

如图所示的装置中，每个滑轮重均为50N，装货托板重20N，货物A重100N．体重为800N的工人利用装置拉着货物A以0.2m/s的速度匀速上升．不计绳重和轴摩擦，以下计算结果正确的是（ ）

A．工人对地面的压力为630N
B．绳子自由端移动速度为0.1m/s
C．机械对物体A做功的功率为20W
D．滑轮组提升货物A的机械效率为80%

Answer 1

【答案】分析：（1）首先对该装置和工人进行受力分析，知道动滑轮重、装货托板重和货物A重，从而可以计算出绳子对动滑轮的拉力F，也就是人对绳子的拉力，即绳子对人的拉力，又知道人的重力，从而可以计算出地面对人的支持力，即工人对地面的压力．
（2）知道货物上升的速度，并结合动滑轮的特点，便可以计算出绳子自由端移动的速度．
（3）知道人对绳子的拉力和绳子自由端移动的速度，可利用公式P===Fv计算出机械对物体A做功的功率．
（4）知道货物的重力和人对绳子的拉力，可利用公式η==计算出机械效率．
解答：解：（1）G_动=50N，G_托=20N，G_货=100N，
从图可知，F₁=G_物=G_托+G_货=20N+100N=120N，
F=2F₁+G_动=2×120N+50N=290N，
即人对绳子的拉力、绳子对人的拉力为：F_拉=290N，
∵G_人=800N，
∴地面对人的支持力为：F_支持=G_人-F_拉=800N-290N=510N，
即工人对地面的压力为510N．故A错误．

（2）∵货物的速度为v_货=0.2m/s，
∴绳子自由端移动速度为：v=v_货=×0.2m/s=0.1m/s．故B正确．
（3）∵人对绳子的拉力F=290N，绳子自由端移动的速度v=0.1m/s，
∴机械对物体A做功的功率为：P===Fv=290N×0.1m/s=29W，故C错误；
（4）∵G_货=100N，F=290N，h=2s，
∴滑轮组提升货物A的机械效率为：η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%≈69%，故D错误．
故选B
点评：本题是综合性很强的题目，考查了物体受力的分析、速度公式、效率公式、使用滑轮组拉力的计算、功率的计算，本题关键为：功率推导公式P===Fv的使用．