如图是小明设计的探究电路特点的实验电路图.其中电源电压为4.5V.定值电阻R0的规格为“5Ω 1A .变阻器上标有“20Ω 1A .灯L上标有“2.5V 1W .电流表选择量程“0-0.6A .电压表选择量程为“0-3V ．S1闭合.S2接b.调节变阻器滑片位置使灯正常发光．不计灯丝电阻变化．求:(1)灯正常发光时.通过变阻器的电流,(2)保� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图是小明设计的探究电路特点的实验电路图，其中电源电压为4.5V，定值电阻R₀的规格为“5Ω 1A”，变阻器上标有“20Ω 1A”，灯L上标有“2.5V 1W”，电流表选择量程“0-0.6A”，电压表选择量程为“0-3V”．S₁闭合，S₂接b，调节变阻器滑片位置使灯正常发光．不计灯丝电阻变化．求：
（1）灯正常发光时，通过变阻器的电流；
（2）保持变阻器滑片位置不动，当S₁闭合，S₂接a时，定值电阻R₀的功率；
（3）当S₁闭合，S₂接a时，为保证电路中各元件的安全，变阻器允许接入电路的阻值范围．

分析（1）S₁闭合、S₂接b，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，根据正常发光时的电压和额定功率相等，根据P=UI和串联电路的电流特点求出通过变阻器的电流；
（2）S₁闭合、S₂接b，灯泡正常发光时，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的电阻；保持变阻器滑片位置不动，当S₁闭合，S₂接a时，R₀与R串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=I²R求出定值电阻R₀的功率；
（3）当S₁闭合，S₂接a时，R₀与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，比较通过定值电阻和滑动变阻器的最大电流、电流表的量程确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R₀两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的最大阻值，然后得出答案．

解答解：（1）S₁闭合、S₂接b，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，
所以，由P=UI可得，通过变阻器的电流：
I_R=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1W}{2.5V}$=0.4A；
（2）S₁闭合、S₂接b，灯泡正常发光时，因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：U_R=U-U_L=4.5V-2.5V=2V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{2V}{0.4A}$=5Ω，
保持变阻器滑片位置不动，当S₁闭合，S₂接a时，R₀与R串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{4.5V}{5Ω+5Ω}$=0.45A，
则定值电阻R₀的功率：
P₀=I²R₀=（0.45A）²×5Ω=1.0125W；
（3）当S₁闭合，S₂接a时，R₀与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
因定值电阻和滑动变阻器允许通过的最大电流均为1A，电流表的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I_大=0.6A，此时变阻器接入电路中的电阻最小，
电路中的最小总电阻：
R_总小=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4.5V}{0.6A}$=7.5Ω，
则变阻器接入电路中的最小阻值：
R_小=R_总小-R₀=7.5Ω-5Ω=2.5Ω；
电压表的量程为“0-3V”当电压表的示数U_R大=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时R₀两端的电压：
U₀=U-U_R大=4.5V-3V=1.5V，
此时电路中的电流：
I_小=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
变阻器接入电路中的最大阻值：
R_大=$\frac{{U}_{R大}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
所以，变阻器允许接入电路的阻值范围为2.5Ω～10Ω．
答：（1）灯正常发光时，通过变阻器的电流为0.4A；
（2）保持变阻器滑片位置不动，当S₁闭合，S₂接a时，定值电阻R₀的功率；
（3）当S₁闭合，S₂接a时，为保证电路中各元件的安全，变阻器允许接入电路的阻值范围为2.5Ω～10Ω．

点评本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，正确的判断电路的连接方式和变阻器接入电路中最大、最小阻值的判断是关键．

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