Question

（2012?丹徒区模拟）如图所示，电源电压为10V且保持不变，变阻器R₂上标有“20Ω，2A”字样．闭合S后，电流表A₁的示数为0.5A，电流表A的示数为1.3A．求：
（l）电阻R₁的阻值；
（2）通电1分钟，电流通过R₂做的功W₂；
（3）滑动变阻器R₂允许接入的阻值范围．
小敏同学第（3）问解法如下：因为电流表A的示数为1.3A，所以电流表A接入的量程为  0～3A，最多允许通过3A的电流，根据并联电路的电流关系，通过电阻R₂的电流最大不能超过：I₂′=I′-I₁=3安-0.5安=2.5安
所以变阻器R₂允许接入的最小阻值是：R₂′=

U

I2′

=

10伏

2.5安

=4欧
最后得到，滑动变阻器R₂电阻允许变化的范围为：4Ω≤R₂≤20Ω
请解出第（1）、（2）问，并判断小敏第（3）问的结论是

错误

的．（选填“正确”或“错误”）
如果认为他的做法不正确，请简述理由，并计算出正确结果．

Answer 1

分析：（1）电阻R₁与R₂并联在电源两端，已知电阻R₁两端的电压，流过电阻R₁的电流，由欧姆定律可以求出电阻阻值；
（2）由并联电路的特点求出流过电阻R₂的电流，然后由W=UIt求出电流流过R₂做的功；
（3）求出流过电阻R₂的最大电流，由欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最小阻值，然后求出滑动变阻器允许变化的范围．

解答：解：（1）电阻R₁阻值R₁=

U

I1

=

10伏

0.5安

=20欧；
答：电阻R₁的阻值是20欧．
（2）由并联电路的特点知，流过电阻R₂的电流I₂=I-I₁=1.3安-0.5安=0.8安，
通电1分钟，电流通过R₂做的功W₂=UI₂t=10伏×0.8安×60秒=480焦，
答：通电1分钟，电流通过R₂做的功是480焦耳．
（3）当电流表A通过最大电流I_A=3安时，流过电阻R₂的电流I₂=I-I₁=3安-0.5安=2.5安，
但滑动变阻器的额定电流是2安，所以电阻R₂通过的最大电流I₂=2安，
所以滑动变阻器允许的最小电阻R₂'=

U

I2′

=

10伏

2安

=5欧，所以R₂允许接入的电阻范围是：5欧≤R₂≤20欧；
小敏第（3）问的结论是错误的．
答：滑动变阻器R₂允许接入的阻值范围是5欧≤R₂≤20欧；错误．

点评：本题考查了欧姆定律的应用、并联电路的特点，熟练应用欧姆定律、并联电路的特点是正确解题的关键；第（3）有一定的难度，根据电流表的量程、滑动变阻器允许通过的最大电流进行分析比较，求出流过滑动变阻器的最大电流，然后由欧姆定律求出滑动变阻器允许接入电路的最小阻值，是本题的难点，解题时要注意，否则会出错．