Question

12．如图所示电路，电源电压恒为6伏，L₁标有“6V 7.2W”，L₂标有“6V 3.6W”，忽略温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（　　）

• A． 只闭合S₁、S₃，L₁不发光，L₂发光
• B． 只闭合S₂、S₃，电流表读数为0.6A
• C． 只闭合S₁、S₂，电路总电阻为15Ω
• D． 只闭合S₃，电路消耗的总功率为2.4W

Answer 1

分析 （1）只闭合S₁、S₃时，L₂被短路，电路为L₁的简单电路，短路的灯泡不会发光；
（2）只闭合S₂、S₃时，电路为L₂的简单电路，电流表测电路中的电流，额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等，根据P=UI求出电流表的示数；
（3）只闭合S₁、S₂时，两灯泡并联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的电阻，根据电阻的并联求出电路中的总电阻；
（4）只闭合S₃时，两灯泡串联，根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路的总功率．

解答 解：（1）只闭合S₁、S₃时，L₂被短路，电路为L₁的简单电路，所以，L₁发光，L₂不发光，故A不正确；
（2）只闭合S₂、S₃时，电路为L₂的简单电路，电流表测电路中的电流，
因L₂两端的电压和额定电压相等，
所以，由P=UI可得，电流表的示数：
I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3.6W}{6V}$=0.6A，故B正确；
（3）仅闭合S₁、S₂时，两灯泡并联，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{7.2W}$=5Ω，R₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{3.6W}$=10Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{5Ω×10Ω}{5Ω+10Ω}$=$\frac{10}{3}$Ω，故C不正确；
（4）仅闭合S₃时，两灯泡串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路消耗的总功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{5Ω+10Ω}$=2.4W，故D正确．
故选BD．

点评 本题是一道关于额定电压、电功率以及串并联电路的分析判断题，解题的关键是先按照相关的条件简化电路（简化电路的基本原则是去掉开路部分和短路部分），再进行分析判断各个选项的正误．