Question

11．为丰富学生的课余活动，学校体育组组织初二年级学生进行爬杆比赛．在一次爬杆比赛中，甲、乙两个运动员的质量之比是9：8，甲用3min完成比赛，乙用2min完成比赛，则甲乙两人爬杆时克服重力做功的功率之比是（　　）

• A． 3：4
• B． 4：3
• C． 1：1
• D． 27：16

Answer 1

分析 已知甲乙两个运动员的质量之比，根据G=mg求出重力之比，再根据W=Gh求出做功之比，利用P=$\frac{W}{t}$求出做功功率之比．

解答 解：由题意可知，m_甲：m_乙=9：8，t_甲：t_乙=3min：2min=3：2，h_甲：h_乙=1：1，
克服重力做功的功率之比：
P_甲：P_乙=$\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}$：$\frac{{W}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{{G}_{甲}{h}_{甲}}{{t}_{甲}}$：$\frac{{G}_{乙}{h}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{{m}_{甲}g{h}_{甲}}{{t}_{甲}}$：$\frac{{m}_{乙}g{h}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{{m}_{甲}{h}_{甲}}{{t}_{甲}}$：$\frac{{m}_{乙}{h}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{9×1}{3}$：$\frac{8×1}{2}$=3：4．
故选：A．

点评 本题考查了功率计算公式的应用，涉及到做功公式和重力公式，计算过程要注意各量之间的关系，不要颠倒．