Question

如图所示，小明利用滑轮组提起重为790N的铁块，动滑轮重10N，铁块A一直浸没在水中，ρ_铁=7.9×10³ kg/m³，g=10N/kg，求：
（1）铁块A浸没在水中时所受浮力；
（2）人提升铁块A时向下的拉力．

Answer 1

分析：（1）知道铁块的重力，根据密度公式求出铁块体积，因完全浸没时排开液体的体积和本身的体积相等，根据阿基米德原理求出金属物浸没在水中时受到的浮力；
（2）根据力的合成求出铁块受到的重力和浮力的合力即为铁块A对动滑轮的拉力，由图可知滑轮组绳子的有效股数为2，利用F=

1

2

（G_物+G_动）求出绳子自由端拉力大小．

解答：解：（1）∵铁块的重力G=ρgV，
∴铁块体积V=

G

ρ铁g

=

790N

7.9×103kg/m3×10N/kg

=1×10^-2m³，
∵铁块浸没在水中，
∴V_排=V=1×10^-2m³，
根据阿基米德原理可得，铁块受到的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×1×10^-2m³×10N/kg=100N；
（2）∵铁块A受到的重力方向是竖直向下，受到的浮力方向是竖直向上，
∴根据力的合成可得，金属物受到绳子的拉力：
∵F′=790N-100N=690N，
绳子对动滑轮的拉力：
F′=F_合=690N
由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=2，
绳子自由端需要的拉力：
F=

1

2

（F′+G_动）=

1

2

（690N+10N）=350N．
答：（1）铁块A浸没在水中时所受浮力为100N；
（2）人提升铁块A时向下的拉力为350N．

点评：本题考查知识点比较多，有浮力的计算、滑轮组绳子拉力的计算等，要注意滑轮组实际使用时和在不计摩擦和动滑轮重的条件下使用的不同，应注意区分，属于难题．