Question

把甲、乙两个长度相同，材料不同的实心圆柱体（甲的直径为乙的2倍）分别放入盛有水的烧杯中，若烧杯和水的质量分别相等，然后把它们分放在天平左、右托盘中，天平恰能平衡，则密度 ρ_甲是 ρ_乙的（ ）
A．4倍
B．1/4倍
C．2倍
D．1/2倍

Answer 1

【答案】分析：根据甲、乙两圆柱体直径的关系，可以求出甲、乙体积之比；根据天平的平衡情况可以判断二者的质量关系；最后可根据密度的公式，求出它们的密度之比．
解答：解：根据圆柱体的体积公式，又知道甲、乙的直径之比为2：1，甲、乙两圆柱体的体积之比为：V_甲：V_乙=S_甲h：S_乙h=：=4：1；
天平平衡，说明两端的总质量相等，又知道烧杯和水的质量分别相等，所以圆柱体的质量相等，即：m_甲：m_乙=1：1；
将体积之比、质量之比，带入密度的公式得，ρ_甲：ρ_乙=：=：=1：4，也就是ρ_甲是ρ_乙的1/4倍．
故选B．
点评：利用密度的公式可以进行比值的计算，但此题中还要分清“比值”与“倍数”两种说法之间的转换．