Question

（2009?东城区一模）在一个圆柱形容器内盛有深为20cm的水．现将一质量为200g的密闭空心铁盒A放入水中时，空心铁盒有一半浮出水面；当铁盒上放一个小磁铁B时，铁盒恰好浸没水中，如图甲所示；当把它们倒置在水中时，A有1/15的体积露出水面，如图乙所示．小磁铁B的密度为

7.5×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：利用漂浮的条件，根据物体在不同状态下的排水体积，用公式列出等式，再根据等量关系计算得出小磁铁的密度与水的密度的关系，最终求出小磁铁密度的大小．

解答：解：设空心盒体积为V_A，B的质量为m_B，体积为V_B
A放入水中，有一半浮出水面
则

1

2

V_Aρ_水g=m_Ag--①
B放上后，铁盒恰好浸没在水中
则V_A?ρ_水g=m_Ag+m_Bg--②
倒置在水中
则 （1-

1

15

）V_Aρ_水g+V_Bρ_水g=m_Ag+m_Bg--③
由①②，则m_B=m_A
由②③可得V_B=

1

15

V_A，
故，再据①式得，
ρ_A=

ρ水

2

，
则ρ_B=

mB

VB

=

mA

VA 15

=15ρ_A=

15

2

ρ_水=7.5×10³kg/m³．
故答案为：7.5×10³kg/m³．

点评：解决此题的关键是利用公式和浮沉条件找等量关系，列等式，并通过寻找小磁铁密度与水的密度的关系，最终求出小磁铁的密度．