Question

19．如图所示的容器中盛有水，求：
（1）A点水的压强；
（2）B点水向右的压强；
（3）若容器的底面积为100cm²，水对容器底的压力为多大？
（4）若容器和水共重50N，容器对地面的压强为多大？

Answer 1

分析 （1）由图读出A点到最高液面的深度，根据p=ρgh求出A点水的压强；
（2）由图读出B点到最高液面的深度，根据p=ρgh求出B点水的压强；同一深度液体向各个方向的压强都相等；
（3）由图读出容器底到最高液面的深度，根据p=ρgh求出容器底受到水的压强，根据p=$\frac{F}{S}$求出压力；
（4）放在水平面上的物体对地面的压力等于其重力，根据p=$\frac{F}{S}$求出容器对地面的压强．

解答 解：（1）由图读出A点到最高液面的深度h_A=10cm=0.1m，
A点水的压强：
p_A=ρgh_A=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
（2）由图读出B点到最高液面的深度h_B=20cm-5cm=15cm=0.15m，
B点水向右的压强：
p_B=ρgh_B=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.15m=1470Pa；
（3）由图读出容器底到最高液面的深度h=20cm=0.2m，
容器底受到水的压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1960Pa，
由p=$\frac{F}{S}$得：
水对容器底的压力：
F=pS=1960Pa×100×10^-4m²=19.6N；
（4）容器对地面的压力：F′=G=50N，
容器对地面的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{50N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5000Pa．
答：（1）A点水的压强为980Pa；
（2）B点水向右的压强为1470Pa；
（3）水对容器底的压力为19.6N；
（4）容器对地面的压强为5000Pa．

点评 此题主要考查的是学生对液体压强和压强定义公式的理解和掌握，弄清楚某点到液面的深度是解决此题的关键．