一个质量为4kg.底面积为2.0×10-2m2的金属块B静止在水平面上.如图甲所示.现有一边长为LA=0.2m的正方体物块A.放于底面积为0.16m2的圆柱形盛水容器中.把B轻放于A上.静止后A恰好浸没于水中.如图乙所示(已知ρ水=1.0×103kg/m3.ρA=0.5×103kg/m3.g=10N/kg)求:(1)B对水平面的压强．(2)把B从A上取走后.A浮出水面的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．

一个质量为4kg，底面积为2.0×10^-2m²的金属块B静止在水平面上，如图甲所示，现有一边长为L_A=0.2m的正方体物块A，放于底面积为0.16m²的圆柱形盛水容器中，把B轻放于A上，静止后A恰好浸没于水中，如图乙所示（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_A=0.5×10³kg/m³，g=10N/kg）求：
（1）B对水平面的压强．
（2）把B从A上取走后（如图丙示），A浮出水面的体积．
（3）把B从A上取走后，水对容器底部压强改变了多少．

分析（1）先根据G=mg求出B的重力，然后根据压强公式求出B对水平面的压强；
（2）把B从A上取走后，A处于漂浮状态，根据浮力等于重力得出排开水的体积与A体积的关系，最后根据A的体积和排开水的体积求出A浮出水面的体积；
（3）利用水的体积总量不变求出水高度的变化量，然后根据△p=ρg△h求出水对容器底部压强的改变量．

解答解：（1）B的重力：
G_B=m_Bg=4kg×10N/kg=40N，
B对水平面的压强：
p_B=$\frac{F}{S}$=$\frac{40N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2×10³Pa；
（2）取走B后，A漂浮在水面上，由G_A=F_浮可知，
ρ_AgV_A=ρ_水gV_排，
则V_排=$\frac{{ρ}_{A}}{{ρ}_{水}}$V_A=$\frac{0.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$×0.2m×0.2m×0.2m=4×10^-3m³，
A浮出水的体积：
V_露=V_A-V_排=8×10^-3m³-4×10^-3m³=4×10^-3m³；
（3）设液面高度变化为△h，原来水深为h，容器底面积为S，由于水的总量保持不变，
故有：hS-V_A=（h-△h）S-V_排，
化简可得，△h=$\frac{{V}_{A}}{2S}$=$\frac{8×1{0}^{-3}{m}^{3}}{2×0.16{m}^{2}}$=0.025m；
压强变化量：
△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.025m=2.5×10²Pa．
答：（1）B对水平面的压强为2×10³Pa；
（2）把B从A上取走后（如图丙所示），A浮出水面的体积为4×10^-3m³；
（3）把B从A上取走后，水对容器底部压强改变了2.5×10²Pa．

点评本题考查了压强、深度和质量的计算，涉及到物体漂浮条件的应用和密度公式、压强公式、重力公式的应用，关键是知道物体漂浮时浮力等于重力．

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19．

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A、与卡片的质量有关
B、与橡皮筋的形变量有关
C、与橡皮筋的条数有关
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（2）探究跳起高度与质量是否有关，应选择大小相同、厚度不同的卡片，分别套上相同的橡皮筋，操作中将卡片反过来，每次把它在桌面上用手压平的目的是橡皮筋弹性形变程度相同；实验发现厚卡片弹起的高度较低，那是因为厚卡片刚离开地面时的速度比薄卡片小．
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