Question

为了判断一个小铁球是不是空心的，某同学测得如下数据：（ρ_铁=7.9×10³㎏/m³）

铁球的质量m/g	水的体积V0/ml	水和铁球的总体积V1/ml
79	60	75

求：

（1）这个铁球是否空心；

（2）若是空心的，在空心部分加满水后的铁球的总质量是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）这个铁球是空心的；

（2）若是空心的，在空心部分加满水后的铁球的总质量是84g．

【解析】

试题分析：（1）根据铁球的质量和密度求出其体积，然后与实际体积（75﹣60）ml比较，如果等于其实际体积则为实心，如果大于其实际体积则为空心．

（2）用实际体积减去实心体积即为空心部分的体积；根据（1）得空心部分体积即为空心部分注满水的体积，再乘以水的密度即为空心部分水的质量，然后再加上铁球的质量即为此球的总质量．

解：

（1）实心铁球铁的体积：

V_铁===10cm³，

V_球=75ml﹣60ml=15ml=15cm³，

∵V_球＞V_铁，

∴该铁球是空心的．

（2）空心部分的体积：

V_空=V_球﹣V_铁=15cm³﹣10cm³=5cm³，

铁球的空心部分注满水时水的体积：

V_水=V_空=5cm³，

∵ρ=，

∴水的质量：

m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×5cm³=5g，

整个铁球的质量：

m=79g+5g=84g．

答：（1）这个铁球是空心的；

（2）若是空心的，在空心部分加满水后的铁球的总质量是84g．

考点：空心、混合物质的密度计算；密度公式的应用．2651347

点评：本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．