Question

某社区服务小组帮小明的爸爸将一重1000N的建筑材料在3s内匀速运送到6m高的楼上，聪明的小明买来了一个重为100N的滑轮和一根足够长的绳子，用图中方案将建筑材料拉到楼上．若一个人最多可产生的平均拉力为150N，不计绳重和摩擦，问：
（1）需要几人拉绳子？（通过计算回答）
（2）实际拉力的总功率是多大？
（3）动滑轮的机械效率为多少？

Answer 1

已知：物体重G=1000N，时间t=3s，高度h=6m，动滑轮重G_动=100N，一个人的最大拉力F_人=150N，n=2
求：（1）人的个数n′=？；（2）实际拉力的总功率P=？；（3）动滑轮的机械效率η=？
解：（1）绳子的拉力F=（G+G_动）=×（1000N+100N）=550N，需要人的个数n′==≈3.7人，所以需要4个人来拉绳子；
（2）拉力移动距离s=2h=2×6m=12m，
拉力做的总功：W_总=Fs=550N×12m=6600J，
拉力的功率P===2200W；
（3）有用功：W_有用=Gh=1000N×6m=6000J，
动滑轮的机械效率：η=×100%=×100%≈91%．
答：（1）需要4个人拉绳子；
（2）拉力的总功率为2200W；
（3）动滑轮的机械效率为91%．
分析：（1）不计绳重和摩擦，根据公式F=（G+G_动）求出拉力大小，再除以一个人的拉力即可得出人的个数；
（2）根据s=2h求出拉力移动距离，根据W=Fs求出拉力做的总功，再根据P=求出功率；
（3）根据W=Gh求出有用功，根据η=求出机械效率．
点评：此题主要考查的是学生对拉力大小、总功、有用功、功率、机械效率计算公式的理解和掌握，弄清楚拉力做的功是总功是解决此题的关键．