Question

8．如图所示，AB、CD为两根平行且均匀的相同电阻丝，直导线EF可以在AB、CD上滑行并保持与AB垂直，EF与AB、CD接触良好．B、D之间的电压U保持不变，A．C之间接一个理想电压表，当EF处于图中位置时电压表示数为6.0伏，如将EF由图中位置向左移动一段距离△L后电压表示数变为4.0伏，若将EF由图中位置向右移动一段相同距离△L后，电压表示数将变为（　　）

• A． 7.0伏
• B． 7.5伏
• C． 11.5伏
• D． 12伏

Answer 1

分析 电路图可以等效为电阻BE、FD、EF串联；根据电阻的串联特点和欧姆定律分别表示出导线EF处于不同位置时电源的电压，联立方程即可求出将EF由图中位置向右移动一段相同距离△L后，电压表的示数．

解答 解：
设R_EB=R_FD=R₁，直导线EF的电阻为R，
则在如图位置时，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{1}}{R}$，
电源的电压可表示为：
U=$\frac{{U}_{1}}{R}$（2R₁+R）=$\frac{6V}{R}$（2R₁+R），则2R₁+R=$\frac{UR}{6V}$，
当EF由图中位置向左移动一段距离△L时，BE和FD电阻丝增加的电阻为△R，
则电源的电压可表示为：
U=$\frac{{U}_{2}}{R}$（2R₁+R+2△R）=$\frac{4V}{R}$（$\frac{UR}{6V}$+2△R），则2△R=$\frac{UR}{12V}$，
当EF由图中位置向右移动一段相同距离△L时，电源的电压可表示为：
U=$\frac{{U}_{3}}{R}$（2R₁+R-2△R）=$\frac{{U}_{3}}{R}$（$\frac{UR}{6V}$-$\frac{UR}{12V}$）=$\frac{{U}_{3}}{R}$×$\frac{UR}{12V}$=$\frac{U{U}_{3}}{12V}$，
解得：U₃=12V．
故选D．

点评 本题考查了电阻的串联特点和欧姆定律的应用，关键是学生能将电路中的电阻等效成串联电路，再根据欧姆定律求解．