Question

银河系中心位置，藏匿着一个人眼无法直接看见的“超级黑洞”（一种特殊天体，如图所示）．2005年上海科学家率国际科研小组利用射电望远镜阵列，成功拍摄到迄今为止该黑洞最清晰的“射电照片”．由此获知该黑洞直径与地球相当，质量却至少是太阳的40万倍．查阅表格中的相关数据，可得出该黑洞的质量约为    千克；黑洞的密度约为    千克/米³．

星球	半径（m）	体积（m3）	质量（kg）
地球	6.4×106	1.1×1021	5.98×1024
太阳	6.9×108	1.4×1027	1.96×1030

Answer 1

【答案】分析：根据表格中的相关数据，查阅出太阳的质量，然后再利用材料中提供的这个黑洞的“质量却至少是太阳的40万倍”，即可求出该黑洞的质量，再根据“由此获知该黑洞直径与地球相当”求出该黑洞的体积，然后利用密度公式ρ=即可求出该黑洞的密度．
解答：解：已知m_太阳=1.96×10³⁰kg，
则m_黑洞=400000×m_太阳=400000×1.96×10³⁰kg=7.84×10³⁵kg；
因为该黑洞直径与地球相当，所以r_地球=r_黑洞=6.4×10⁶m，
V_黑洞=πr³=×3.14×（6.4×10⁶m）³≈1.1×10²¹m³，
ρ_黑洞==≈7.13×10¹⁴kg/m³．
故答案为：7.84×10³⁵；7.13×10¹⁴．
点评：此题主要考查学生对密度计算这一知识点的理解和掌握，此题的难点在于利用表中信息求出黑洞的体积，在计算时还要注意正确使用科学记数法，因此解答此题要求学生具备一定的学科综合能力．