Question

12．某物体用v₁的速度运行t秒钟，接下来又用v₂的速度运动t秒钟，那么该物体在这两段时间内的平均速度是（　　）

• A． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． $\frac{2{v}_{1}•{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• C． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2{v}_{1}•{v}_{2}}$
• D． $\frac{{v}_{1}•{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$

Answer 1

分析 根据速度公式求出物体在前一半时间和后一半时间的路程，得出全程的路程，再利用总路程除以总时间求全程的平均速度．

解答 解：根据公式v=$\frac{s}{t}$可得，物体用v₁的速度运行t秒钟行驶的路程s₁=v₁t，物体用v₂的速度运行t秒钟行驶的路程s₂=v₂t，物体运动的全程s=s₁+s₂=v₁t+v₂t=t（v₁+v₂），该物体在这两段时间内的平均速度v=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{t+t}$=$\frac{t（{v}_{1}+{v}_{2}）}{2t}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．
故选：A．

点评 总起来说这道题的思路不复杂，主要是考查平均速度和时间以及路程的关系，需要注意的是变量太多，要细心处理．此题为中档题．