Question

（2013?厦门）一辆小轿车以15m/s的速度在水平公路匀速行驶，受到的阻力是1200N．小轿车沿水平路面匀速行驶300m后驶上一个斜坡．设行驶过程中小轿车的功率始终保持不变．求：
（1）在水平路面行驶时小轿车牵引力所做的功；
（2）行驶过程中小轿车的功率；
（3）要使小轿车上坡时的牵引力增大为水平路面时的1.5倍，其行驶速度应为多少？

Answer 1

分析：（1）因为轿车沿水平方向做匀速直线运动，根据二力平衡的条件可知：牵引力等于阻力，再利用W=Fs可求得牵引力所做的功；
（2）已知小轿车行驶的路程和速度，利用速度公式变形可求得时间，再利用P=

W

t

求得行驶过程中小轿车的功率；
（3）由P=

W

t

推导出P=Fv，利用功率不变求得其行驶速度．

解答：解：（1）轿车沿水平方向做匀速直线运动，则F=F_阻=1200N，
小轿车牵引力所做的功：
W=Fs=1200N×300m=3.6×10⁵J；
（2）∵v=

s

t

，
∴小轿车在水平路面匀速行驶的时间：
t=

s

v

=

300m

15m/s

=20s，
小轿车的功率：
P=

W

t

=

3.6×105J

20s

=1.8×10⁴W，
（3）由P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，
∵P₁=P₂，
∴F₁v₁=F₂v₂，
即v₂=

F1v1

F2

=

v1

1.5

=

15m/s

1.5

=10m/s．
答：（1）在水平路面行驶时小轿车牵引力所做的功为3.6×10⁵J；
（2）行驶过程中小轿车的功率为1.8×10⁴W；
（3）其行驶速度应为10m/s．

点评：此题主要考查的是学生对速度、重力、功和功率计算公式的理解和掌握，难度不大，属于中档题．