Question

水平地面上有一个重为4000N的箱子，箱子的底面积为4m²．现用起重机把箱子吊到3m高的位置，所用时间为10s，起重臂下的钢丝绳是绕在一个动滑轮上的，如图所示．钢丝绳上的拉力为2500N．试求：
（1）起重机起吊前，箱子对地面的压强是多少？
（2）起重机起吊该箱子的机械效率是多少？
（3）钢丝绳上拉力的功率是多少？

Answer 1

分析：（1）在水平面上压力等于物体自身的重力，已知箱子的重力和底面积，根据公式P=

F

S

可求箱子对地面的压强．
（2）已知箱子的重力和提升的高度，根据公式W=Gh可求有用功，还知道钢丝绳是绕在一个动滑轮上和钢丝绳的拉力，根据公式W=FS可求总功，根据公式η=

W有用

W总

可求机械效率．
（3）已知拉力所做的总功和所用的时间，根据公式P=

W

t

可求钢丝绳上拉力的功率．

解答：解：（1）箱子对地面的压强P=

F

S

=

G

S

=

4000N

4m2

=1000Pa．
（2）W_有=F₁h=Gh=4000N×3m=12000J，
W_总=F₂S=F₂?2h=2500N×2×3m=15000J，
起重机起吊该箱子的机械效率η=

W有用

W总

×100%=

12000J

15000J

×100%=80%．
（3）钢丝绳上拉力的功率P=

W总

t

=

15000J

10s

=1500W．
答：（1）起重机起吊前，箱子对地面的压强是1000Pa．
（2）起重机起吊该箱子的机械效率是80%．
（3）钢丝绳上拉力的功率是1500W．

点评：本题考查压强、有用功、总功、机械效率、功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道在水平面上压力等于物体自身的重力．