如图所示电路中.电源电压不变.闭合开关S.将滑动变阻器的滑片P由b端向a端滑动一段距离.电压表V1.V2示数的变化量分别为△U1.△U2.电流表示数的变化量为△I．下列判断中不正确的是( )A．定值电阻R1的阻值为$\frac{△{U} {2}}{△I}$B．电阻R1消耗的电功率减小了△U1•△IC．电流表和电压表V1示数变小.V2示数变大D．� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．

如图所示电路中，电源电压不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由b端向a端滑动一段距离，电压表V₁、V₂示数的变化量分别为△U₁、△U₂，电流表示数的变化量为△I（变化量都取正数）．下列判断中不正确的是（　　）

	A．	定值电阻R₁的阻值为$\frac{△{U}_{2}}{△I}$
	B．	电阻R₁消耗的电功率减小了△U₁•△I
	C．	电流表和电压表V₁示数变小，V₂示数变大
	D．	电压表V₂示数与电流表示数的比值变大

分析由电路图可知，电阻R₁、R₂与滑动变阻器串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂和滑动变阻器两端的电压之和，电流表测电路中的电流．
（1）根据滑片的移动确定接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₂、R₁两端的电压变化，根据并联电路的电压特点得出电压表V₂示数的变化；
（2）根据P=UI得出R₂消耗电功率减小的量；
（3）根据串联电路的电压特点可知△U_R1与△U₂相等，利用欧姆定律可知$\frac{△{U}_{2}}{△I}$和定值电阻R₁的阻值关系，根据欧姆定律可知$\frac{△{U}_{1}}{△I}$等于的电阻，然后代入△U₁•△I并比较与小灯泡L消耗的电功率增加量即可得出答案．

解答解：（1）由图可知：电阻R、R₂与滑动变阻器串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂和滑动变阻器两端的电压之和，电流表测电路中的电流．
则根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
R₁两端的电压U_R1=U-U₂，
所以，△U_R1=△U₂，
R₁=$\frac{△{U}_{R1}}{△I}$=$\frac{△{U}_{2}}{△I}$，故A正确；
（2）两种情况下R₁消耗的电功率分别为：
P₁=U₁I，P₁′=U₁′I′，
则△P₁=P₁-P₁′=U₁I-U₁′I′，
因△U•△I=（U₁-U₁′）（I-I′）=U₁I-U₁′I-U₁I′+U₁′I′=（U₁I-U₁′I′）+（2U₁′I′-U₁′I-U₁I′）≠△P₁，故B错误；
（3）将滑动变阻器的滑片P由B端向A端滑动一段距离，接入电路中的电阻变，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知电路中的电流变小，即电流表的示数变小；R₁两端的电压变小，即电压表V₁的示数变小，
由于串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则R₂和滑动变阻器两端的电压之和变大，即电压表V₂的示数变大，故C错误；
因电压表V₂的示数变大，则电流表的示数变小，
所以电压表V₂示数与电流表示数的比值变大，故D错误；
故选A．

点评本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意对于定值电阻来说两端电压的变化量和电流变化量的比值等于定值电阻的阻值，是一道难度较大的题目．

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