Question

13．为了营救落入井中的叶子姐姐，小雨通过如图滑轮组将一只底面积为0.2m²的圆柱形空木桶匀速缓慢地放入井中，在这一过程中他施加在绳子上的拉力为65N
（不计绳重和摩擦，g=10N/kg）．
（1）请在方框中画出此时小雨的受力示意图．
（2）空木桶放入水中漂浮时，桶底所受水的压强为500Pa．则木桶浸入水中的深度多大？
（3）桶有多重？
（4）动滑轮有多重？

Answer 1

分析 （1）小雨受到重力、拉力、支持力的作用，作用点在中心，利用力的示意图的画法画出小雨的受力；
（2）知道桶底所受水的压强，利用p=ρgh求出木桶浸入水中的深度；
（3）由于桶漂浮，利用物体的漂浮条件和阿基米德原理求桶重；
（4）使用滑轮组，知道拉力，由于F=$\frac{1}{n}$（G_动+G_桶），据此求出动滑轮重．

解答 解：（1）小雨受到重力G、拉力F、支持力F_N的作用，如图所示：

（2）由液体压强公式：p=ρgh可知，木桶浸入水中的深度：
h=$\frac{p}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{500Pa}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.05m；
（3）木桶的重力：G_桶=F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gSh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m²×0.05m=100N；
（4）由图示滑轮组可知，承重绳子的有效股数：n=2，
由滑轮组公式：F=$\frac{1}{n}$（G_动+G_桶）可知，
动滑轮的重力：G_动=nF-G_桶=2×65N-100N=30N；
答：（1）小雨的受力示意图如图所示；
（2）木桶浸入水中的深度为0.05m；
（3）桶的重力为100N；
（4）动滑轮重为30N．

点评 本题为力学综合题，考查了学生对力的示意图的画法、液体压强公式、使用滑轮组拉力的计算，利用好使用滑轮组（不计绳重和摩擦）拉力的求法F=$\frac{1}{n}$（G+G_动+G_桶）是本题的关键．