Question

即将进站的列车发出一鸣号声，持续时间为t．若列车的速度为v₁，空气中的声速为v₂，则站台上的人听到鸣号声持续的时间为（　　）

• A．t
• B．

  v1+v2

  v2

  t
• C．

  v2-v1

  v2

  t
• D．

  v1

  v2

  t

Answer 1

分析：设鸣号时列车与站台上人的距离为s，则鸣号开始发出的声音传到站台上人在的位置用的时间t₀=

s

v2

，
从鸣号开始到人听到声音结束用的总时间等于持续鸣号时间t、鸣号结束声音传播剩余距离用的时间，则人听到声音的时间等于总时间减去开始声音传播的时间t₀，据此求解．

解答：解法一：
设鸣号时列车与站台上人的距离为s，鸣号期间车走的路程为s₁，
则鸣号结束时车到人的距离为：
s₂=s-s₁=s-v₁t，
从鸣号开始到人听到声音结束用的总时间：
t_总=t+

s-v1t

v2

开始声音传播的时间：
t₀=

s

v2

，
站台上的人听到鸣号声持续的时间：
t′=t+

s-v1t

v2

-

s

v2

=

v2-v1

v2

t．
故选C． 解法二：
设0时刻在A点开始发声，
t时刻在B点结束发声，
在t时刻看：最初发出的声音离A点v₂t，最终发出的声音就在B点，
AB=v₁t，
空中的这列声波的长度L=v₂t-v₁t，以速度v₂匀速前进，
这列声波经过站台上的人所经历的时间为t'=

L

v2

=

v2t-v1t

v2

=

v2-v1

v2

t．
故选C．

点评：本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，从鸣号开始到人听到声音结束用的总时间等于持续鸣号时间t加上鸣号结束声音传播剩余距离用的时间是本题的关键．