Question

10．图是某商场的自动扶梯，扶梯的部分几何尺寸如图所示．质量为60kg的小华站在该扶梯上从商场一楼到二楼．已知扶梯以1m/s的速度匀速上行．则扶梯对他做功的功率是360W．如果站在扶梯上的人数增多，扶梯的效率将变大 （填“变大”、“变小”或“不变”）．

Answer 1

分析 （1）扶梯对他做的功实际上是克服他的重力所做的功，由W=Gh=mgh计算；再利用速度公式求出从一楼到二楼的时间t，最后根据功率的定义式求出功率的大小；
（2）扶梯上人数增多，重力增大，克服重力所做的功增大，即有用功增大，效率将会变大．

解答 解：（1）扶梯对他做的功：
W=Gh=mgh=60kg×10N/kg×3m=1800J，
由勾股定理可得扶梯的长度s=5m，
从一楼到二楼的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{5m}{1m/s}$=5s，
扶梯对他做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1800J}{5s}$=360W．
（2）站在扶梯上的人数增多，重力增大，克服重力所做的有用功增加，在额外功不变时，机械效率会变大．
故答案为：360；变大．

点评 本题考查了速度公式、做功公式、功率公式的应用以及提高机械效率的方法，关键是会利用勾股定理求出扶梯上升的距离，体现了各学科的联系．