Question

7．电阻R₁、R₂并联在电路中，R₁：R₂=2：3，则R₁、R₂两端的电压之比为1：1，通过的电流之比为3：2，R₁电流与总电流之比为3：5．若R₁：R₂：R₃=1：2：3，三电阻并联时电流之比为6：3：2．

Answer 1

分析 在并联电路中，各支路两端的电压相等；在电压一定时，电路中的电流与导体的电阻成反比；在并联电路中，干路电流等于各支路的电流之和，据此结合欧姆定律对题干中的问题进行逐一的解答．

解答 解：（1）因为在并联电路中，各支路两端的电压相等，所以电阻R₁、R₂并联在电路中，它们两端的电压之比为1：1；
由于电压相同，由欧姆定律可知，此时电流与电阻成反比，因为R₁：R₂=2：3，所以它们的电流之比I₁：I₂=3：2；
又因为并联电路中，干路电流等于各支路的电流之和，所以R₁电流与总电流之比为：I₁：（I₁+I₂）=3：5．
（2）若R₁：R₂：R₃=1：2：3，三电阻并联时，电压相同，电流与电阻成反比，
故三电阻的电流之比$\frac{U}{{R}_{1}}$：$\frac{U}{{R}_{2}}$：$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{1}{1}$：$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{3}$=6：3：2．
故答案为：1：1；　3：2；　3：5；  6：3：2．

点评 解答本题的关键是熟练运用欧姆定律，同时能与并联电路和的电流、电压关系相结合，总体难度适中．