Question

【题目】为研究橡皮筋是否也与弹簧有类似的性质，某实验小组的同学对 A、B 两根长度相同粗细不同的橡皮筋进行研究，并做成橡皮筋测力计．将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码（图甲所示），记录橡皮筋受到的拉力大小F 和橡皮筋的伸长量△x，根据多组测量数据画出的图线如图乙所示．

（1）当在两根橡皮筋上都悬挂重为6N 的钩码时，橡皮筋 A 的伸长量为_____cm，橡皮筋 B 的伸长量为_____cm．

（2）分别用这两根橡皮筋制成测力计，则用橡皮筋_____制成的测力计量程大（均选填“A”或“B”）．

（3）将本实验中相同的两根橡皮筋A并联起来可以制成量程更大的弹簧测力计，能够测量力的最大值为_____N．

Answer 1

【答案】12 6 B 20

【解析】

（1）由图像知道，当橡皮筋伸长量△x与橡皮筋受到的拉力大小F变化关系为一直线，说明橡皮筋的伸长△x与受到拉力F成正比例函数的关系，再根据图像的数据，确定比例系数，得出函数关系式，即可计算橡皮筋的伸长量；

（2）由弹簧则力计的测力原理确定测力范围即可；

（3）将本实验中相同的两根橡皮筋并联起来代替弹簧测力计使用时，根据二力合成法则，确定能够测量力的最大值。

（1）由图乙知道，A橡皮筋在受到的拉力小于10N，B橡皮筋在受到的拉力小于15N时，橡皮筋伸长量△x与橡皮筋受到的拉力大小F变化关系的图像是一直线，说明橡皮筋的伸长△x与受到拉力F成正比例函数的关系，即FA =kA△xA，FB=kB△xB，

由图像知道，当FA =5N时，△xA =10cm；当FB =10N时，△xB =10cm，

由此解得：kA =0.5N/cm、kB=1N/cm，即FA =0.5△xA ，FB =△xB ，

所以，当在两根橡皮筋上悬挂重力为6N的物体时，

橡皮筋A的伸长量是：

橡皮筋B的伸长量是：

（2）测力计是根据橡皮筋的伸长与受到的拉力成正比的原理制成的，所以，由图像知道，A的量程为0-10N，B的量程为0-15N，即用橡皮筋 B制成的测力计量程大；

（3）将两根A并联起来制成量程更大的弹簧测力计时，由于每根橡皮筋的量程是0-10N，所以由二力合成法则知道，两根橡皮筋并联起来的弹簧测力计能够测量力的最大值应为20N。