Question

如图所示的电路是由12个不同的电阻组成的，已知R₁=24Ω．其余电阻值未知，测得AB间总阻值为12Ω．今将R₁换成12Ω的电阻．则AB间总阻值变为（　　）

A．12Ω

B．8Ω

C．6Ω

D．4Ω

Answer 1

分析：分析电路图，R₁和其余电阻并联，设其余部分的电阻为R₂，知道R₁与R₂并联后的总电阻，利用并联电阻的关系求出AB以上部分的电阻R₂的大小；
把R₁=24Ω换成12Ω后，R₂不变，再根据并联电阻的关系求出A、B间的总电阻．

解答：解：设AB以上部分的电阻为R₂，
由题知，R₁与R₂并联后的总电阻R=12Ω，
即：

1

R1

+

1

R2

=

1

R

，
∴R₂=

RR1

R1-R

=

12Ω×24Ω

24Ω-12Ω

=24Ω，
把R₁=24Ω换成R₁′=12Ω后，R₂不变，
∵

1

R′

=

1

R′1

+

1

R2

，
∴R′=

R′1R2

R′1+R2

=

12Ω×24Ω

12Ω+24Ω

=8Ω．
故选B．

点评：本题考查了学生对并联电阻特点的掌握和运用，两个电阻R₁与R₂并联，利用好几个推导公式：R=

R1R2

R1+R2

、R₂=

RR1

R1-R

、R₁=

RR2

R2-R

．