Question

操场上的圆形跑道周长400米，甲乙两人从同一点同时出发沿相反方向在跑道上绕行，他们的速度分别为v_甲=4米/秒、v_乙=3米/秒．当他们在起点相遇时，乙跑过的路程可能是______
A．800米    
B．1200米    
C．1600米    
D．2400米．

Answer 1

【答案】分析：把乙当做参照物，那么甲的相对速度就为1m/s了，又因为在起点相遇则甲相对的移动路程就为跑道的长度了，即甲以1m/s的速度移动了400m，根据s=vt可以计算出甲乙相遇在起点时所用的时间，又此时甲乙同时在运动，甲运动了400s，乙也运动了400s，根据s=vt计算出乙运动的距离；第二次相遇时，甲以1m/s的速度移动了800m，同理可求乙跑过的路程．
解答：解：以乙为参照物，甲的相对速度就为1m/s了，
第一次相遇，甲运动的时间为：t₁===400s，则乙运动的时间同为400s，
故乙运动的路程可能为：s_乙=v_乙t₁=3m/s×400s=1200m，
第二次相遇，甲运动的时间为：t₂===800s，则乙运动的时间同为800s′，
故乙运动的路程可能为：s_乙′=v_乙t=3m/s×800s=2400m，
当他们在起点相遇时，乙跑过的路程可能是1200m、2400m．
故答案为BD．
点评：在分析本题时，可以换一种思考问题的方法，把乙看作是参照物，即静止不动，可得出甲运动所用的时间，故也就得到了乙运动所用的时间．