Question

7．如图（1）所示，将两个实心正方体A、B放在水平桌面上，它们对桌面的压强相等，则两个物体的质量m_A＜m_B，若把两个物体同时放入甲、乙两种液体中，静止时的状态如图（2）所示，则两种液体的密度ρ_甲＞ρ_乙．（选填“＞”“=”或“＜”）

Answer 1

分析 （1）由于两个物体都是正方体，它们各自对地面的压强相等，已知S_A＜S_B，利用压强公式变形可求得两物体对桌面的压力关系；可利用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh先判断出两个物体的密度大小关系；
（2）根据物体的浮沉情况可确定正方体物块A和B与两种液体的密度关系．

解答 解：（1）已知两个密度均匀的正方体物块A和B放在水平桌面上，由图可知，已知S_A＜S_B，
已知它们对桌面的压强相等，即p_A=p_B，由p=$\frac{F}{S}$可得F=pS，则两物体对桌面的压力F_A＜F_B，
静止在水平面上的物体对水平面的压力等于其重力，则G_A＜G_B，由此可得，m_A＜m_B；
（2）由图可知，h_B＞h_A，且p_A=p_B，由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh可得，ρ_A＞ρ_B，
（3）由图可知，A漂浮在甲液体中，根据浮沉条件可得：ρ_甲＞ρ_A，
B在乙液体中沉底，根据浮沉条件可得：ρ_B＞ρ_乙，
已经得出ρ_A＞ρ_B，所以有ρ_甲＞ρ_A＞ρ_B＞ρ_乙，
故ρ_甲＞ρ_乙．
故答案为：＜；＞．

点评 此题考查压强的大小比较，涉及到物体浮沉条件及其应用、阿基米德原理、压强定义式、液体压强公式的应用，是一道综合性较强的题目，难度较大．