Question

7．小亮在“长度的测量”实验中：
（1）图甲中圆的直径是1.55cm．
（2）一条纸带厚薄均匀，他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环内，如图乙所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度的表达式是$\frac{1}{2n}$（D₂-D₁）．

Answer 1

分析 （1）刻度尺的分度值是刻度尺相邻两刻度线表示的长度．使用刻度尺时要明确其分度值，起始端从0开始，读出末端刻度值，就是物体的长度；起始端没有从0刻度线开始的，要以某一刻度线为起点，读出末端刻度值，减去起始端所对刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位；
（2）由于受刻度尺分度值的影响，均匀纸带的厚度很难直接测量，可用利用圆环和铅笔直径的差值计算出多层纸带的厚度，然后再计算一层纸带的平均厚度，从而最大限度的减小测量误差．

解答 解：
（1）由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm，即此刻度尺的分度值为0.1cm；圆的左侧与1.00cm对齐，右侧与2.55cm对齐，所以圆的直径为d=2.55cm-1.00cm=1.55cm；
（2）由于纸带的厚度太小，所以无法直接用刻度尺来进行测量，因此要用累积法来完成实验；可将纸带紧密绕在铅笔上，直到刚好套入圆环中，然后数出纸带的圈数n；n圈纸带的厚度为圆环内径与圆柱形铅笔的内径差的二分之一，即：$\frac{1}{2n}$（D₂-D₁）．
故答案为：（1）1.55；（2）$\frac{1}{2n}$（D₂-D₁）．

点评 此题考查的是刻度尺的读数和对于特殊测量方法的了解，有一定的难度，知道内径指的是直径是关键．