Question

13．将一个重力为7.9N的铁球投入一个盛满水的烧杯中（烧杯足够深），则从烧杯溢出水的质量为多大？
（ρ_铁=7.9×10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析 知道实心铁球的重力先求出铁球质量，再利用V=$\frac{m}{ρ}$求铁球的体积（排开水的体积、溢出水的体积），再利用m=ρV求溢出水的质量．

解答 解：
ρ_铁=7.9×10³kg/m³=7.9g/cm³，
铁球质量：m=$\frac{{G}_{球}}{g}$=$\frac{7.9N}{10N/kg}$=0.79kg=790g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得铁球的体积：
V_球=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{790g}{7.9g/c{m}^{3}}$=100cm³，
溢出水的体积：V_溢=V_排=V_球=100cm³，
ρ_水=1×10³kg/m³=1g/cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得溢出水的质量：
m_溢=ρ_水V_溢=1g/m³×100cmm³=100g．
答：从烧杯中溢出的水的质量为100g．

点评 本题考查了学生对密度公式和阿基米德原理的了解与掌握，注意体积关系：投入一个盛满水的烧杯中（烧杯足够深），V_溢=V_排=V_球．