Question

9．在水中放入质量为3kg的木块，木块静止时有$\frac{3}{5}$的体积浸入水中．取g=10N/kg．求：
（1）木块静止时所受的浮力；
（2）木块的体积；
（3）木块的密度．

Answer 1

分析 （1）知道木块的质量，利用重力公式求木块重，又知道木块漂浮，根据漂浮条件求木块受到的浮力；
（2）求出了木块受到的浮力，利用阿基米德原理求排开水的体积；
（3）根据题目中提供的条件求木块的体积；根据密度公式求出木块的密度．

解答 解：（1）已知：m=3kg，V_排=${\frac{3}{5}}_{\;}$V_木，
因为木块是漂浮，F_浮=G=mg=3kg×10N/kg=30N，
（2）根据阿基米德原理 F_浮=ρgV_排，
由F_浮=ρ_液gV_排=ρ_水gV_排，可得，V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{30N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-3m³，
由V_排=${\frac{3}{5}}_{\;}$V_木，可得，
V_木=${\frac{5}{3}}_{\;}$V_排=$\frac{5}{3}$×3×10^-3m³=5×10^-3m³，
（3）ρ_木=$\frac{m}{{V}_{木}}$=$\frac{3kg}{5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³．
答：（1）木块静止时所受的浮力30N；
（2）木块的体积是5×10^-3m³；
（3）木块的密度0.6×10³kg/m³．

点评 本题考查了浮力、密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；木块的密度还可以根据密度公式和重力公式表示出木块的重力、根据阿基米德原理表示出受到的浮力，根据物体漂浮的条件得出等式进行解答．