Question

【题目】如图所示，边长为10cm的正方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A上表面齐平，当打开容器底部的抽液机匀速向外排液时，细线中拉力F随时间t的变化图象如图所示．木块密度ρ=0.5×103kg/m3 ， 容器的底面积为200cm2 ， 下列说法中正确的是（g=10N/kg）（ ）

A.随着液体的全部排出，木块受到的浮力先减小，然后一直不变
B.容器中的液体是水
C.抽液机每秒钟排出液体的质量是5g
D.第30s时，木块露出液面的高度是3cm

Answer 1

【答案】BC
【解析】解：
A、图1中物体在细绳的拉力作用下恰好完全浸没，当液体向外排出时，木块受到的浮力会减小，但当木块恰好漂浮时，再向外抽水，在一段时间内，木块受到的浮力不变，当木块与容器底接触后，随水的减少，浮力减小，故A错误；
B、由图1知，此时木块受向上的浮力和竖直向下的重力及拉力作用，由图象知，当物体完全浸没时，此时细绳的拉力为5N．
G=mg=ρVg=0.5×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3=5N，
F浮=G+F=5N+5N=10N，
由F浮=ρ液gV排得，ρ液= = =1×103kg/m3 ，
所以此液体是水．故B正确；
C、当木块恰好漂浮时，F浮=G
则ρ液gV排=ρgV，
得V排= V= ×（0.1m）3=5×10﹣4m3
所以排出液体的体积为：V=（S容﹣S木）h露=（200×10﹣4m2﹣100×10﹣4m2）× ×10×10﹣6m3=0.5×10﹣3m3
根据 可得抽出液体的质量：m=ρ液V=1×103kg/m3×5×10﹣4m3=0.5kg，
所以每秒抽出液体的质量为：m′= =0.005kg/s=5g/s，故C正确；
D、第30s抽出液体的质量为：m″=5g/s×30s=150g=0.15kg
体积为V″= = =1.5×10﹣4m3=150cm3
木块露出水的高度h″= = =1.5cm，故D错误．
故选BC．
（1）根据浮力公式F浮=ρ液gV排进行判断；（2）根据木块完全浸没时，F=F浮﹣G结合图象数据得出液体的密度．其中F是细绳对木块的拉力，求出F浮 ， 从而求出液体的密度；（3）根据题意对木块进行受力分析，当木块恰好漂浮时，其受细绳的拉力为零．根据此计算出木块露出水面的体积，从而得出结果；（4）根据抽液体速度，得出木块露出液面的高度．