将一个高10cm.底面积80cm2.重6.4N的圆柱形实心木块挂于弹簧测力计上.再将木块放入盛有水深为15cm的容器内.木块底面刚好接触水面.如图所示．已知在弹性范围内弹簧的伸长与受到的拉力成正比.弹簧受到1N的拉力时伸长1cm．向容器内缓慢加水.当弹簧测力计的示数为2.4N时.求:(1)加水前.容器底受到水的压强,(2)木块受到的浮� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

将一个高10cm、底面积80cm²、重6.4N的圆柱形实心木块挂于弹簧测力计（量程为0-10N）上，再将木块放入盛有水深为15cm的容器内，木块底面刚好接触水面，如图所示．已知在弹性范围内弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1N的拉力时伸长1cm．向容器内缓慢加水，当弹簧测力计的示数为2.4N时（水未溢出），求：
（1）加水前，容器底受到水的压强；
（2）木块受到的浮力；
（3）加水的深度．

分析：（1）已知水的深度，利用p=ρgh可求得加水前，容器底受到水的压强；
（2）已知木块的重力和浸入液体中时弹簧测力计的示数，两次示数之差即为物体受到的浮力；
（3）根据木块受到的浮力可求得排开水的体积，然后可知物体浸入的深度，已知在弹性范围内弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1N的拉力时伸长1cm．求得弹簧缩短的长度，即可求得加水深度．

解答：解：（1）p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=1.5×10³Pa；
（2）F_浮=G-F_拉=6.4N-2.4N=4N；
（3）∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴V_排=

F浮

ρ水g

1.0×103kg/m3×10N/kg

=4×10^-4m³，
∴物体浸入的深度h=

V排

S物

4×10-4m3

8×10-3m2

=0.05m=5cm，
又∵弹簧缩短的长度△L=

1cm

×F_浮=

1cm

×4N=4cm，
∴加水深度H=h+△L=5cm+4cm=9cm．
答：（1）加水前，容器底受到水的压强为1.5×10³Pa；
（2）木块受到的浮力为4N；
（3）加水的深度为9cm．

点评：此题主要考查学生对有关压强、浮力的计算能力，需要认真仔细分析，其中加水深度的计算是个难点，此题对学生的计算能力要求较高．

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（2）木块受到的浮力；

（3）加水的深度。

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