Question

2．小明在做“测食用油密度”的实验，他在用天平测量油质量时出现了如图所示的情景，其中两处错误的操作是：左盘放物体右盘放砝码，增减砝码时，游码应在左端0刻度线．
（1）小明的方案：
a．用已调节平衡的天平测出空烧杯的质量m，
b．向烧杯内倒入适量食用油，测出烧杯和食用油的总质量m1，
c．把烧杯内的食用油全部倒入量筒内，读出量筒内食用油的体积为V，
d．测得的食用油的密度ρ_油=$\frac{{m}_{1}-m}{V}$．
（2）为了减少食用油残留对小明测量结果的影响，老师做了如下实验：在各种规格的烧杯中倒入适量的食用油，放置一会儿，将全部的油沿杯口倒出，得到如下数据：

烧杯规格/ml	500	250	100	50
空杯质量/g	146	100	46	34.5
杯和剩余油的质量/g	151	103	48.5	35.8

若小明实验使用的是100ml的烧杯，则小明在计算油的质量时，需要将（m₁-m） 这个数据减（加/减）2.5g，否则其测得的密度值偏大（偏大/偏小）．
（3）为了减小实验误差，请你补写出改进后的测食用油密度的方案：
a．用已调节平衡的天平测出测出烧杯和食用油的总质量m_总；
b．把烧杯内的食用油适量倒入量筒内，读出量筒内食用油的体积为V；
c．用天平测出烧杯和剩下的食用油总质量m．

Answer 1

分析 天平的正确使用：把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度，通过平衡螺母调平后，物体放在天平的左盘中，用镊子向右盘添加砝码，直到横梁恢复平衡；
（1）根据实验中测量的物理量，利用密度公式推导表达式；
（2）已知100ml的空烧杯质量、烧杯和剩余油的质量，可以得到烧杯壁上沾有食用油的质量．利用ρ=$\frac{m}{V}$分析密度值的偏差时，从质量、体积是否变化、如何变化考虑；
（3）在能够测量出食用油密度的前提下，实验步骤的确定应有利于减小误差，利用ρ=$\frac{m}{V}$求得食用油密度．

解答 解：如图，物体放在了右盘中，与砝码的位置颠倒了，再测量过程中游码没有在零刻度线上；
（1）食用油的质量：m_油=m₁-m，
食用油的密度：ρ油=$\frac{{m}_{油}}{V}$=$\frac{{m}_{1}-m}{V}$；
（2）100ml的烧杯沾有的食用油质量为m₀=48.5g-46g=2.5g
因为在烧杯壁上沾有2.5g食用油，所以测量其它食用油质量时，测得的数值需要减去2.5g，才是食用油是实际质量，否则质量值偏大．由ρ=$\frac{m}{V}$知，在体积一定时，质量m偏大，所以密度值偏大．
（3）既然烧杯中的食用油不能完全倒入量筒，就先测量烧杯和食用油的总质量，再测烧杯和剩余食用油的质量，两者之差就是量筒中食用油的质量．
故答案为：左盘放物体右盘放砝码；增减砝码时，游码应在左端0刻度线；（1）$\frac{{m}_{1}-m}{V}$；（2）减；2.5；偏大；（3）烧杯和食用油总质量m_总；用天平测出烧杯和剩下的食用油总质量m．

点评 实验过程不可避免地存在误差，我们在设计实验时，应该考虑到导致误差增大的因素，可能的情况下进行优化设计，以达到减小误差的目的．