Question

甲、乙两个质量相等的实心小球，密度分别为ρ_甲、ρ_乙，ρ_甲：ρ_乙=2：3．将它们放入足够深的水中，甲、乙两球静止时所受浮力之比是6：5，则两物体在水中的状态可能是（ ）
A．都漂浮
B．都下沉
C．甲漂浮，乙下沉
D．甲悬浮，乙下沉

Answer 1

【答案】分析：知道甲乙两物体的密度关系和质量关系，可以得出两物体的体积关系以及重力关系；
然后利用排除法：假设若甲、乙都漂浮在液面上；若甲、乙都沉在水底或甲悬浮在液体中、乙沉底，求得浮力之比与题目告诉的“甲、乙两球静止时所受浮力之比是6：5”相比较即可做出选择．
解答：解：∵ρ_甲：ρ_乙=2：3，m_甲=m_乙，
∴V_甲：V_乙=3：2，
若甲、乙都漂浮在液面上，甲乙受到的浮力：
F_甲：F_乙=G_甲：G_乙=m_甲：m_乙=1：1，但题目中的甲、乙两球静止时所受浮力之比是6：5，不符合题意；
若甲、乙都沉在水底或甲悬浮在液体中、乙沉底，甲乙物体排开液体的体积等于本身的体积，
甲乙受到的浮力：F_甲：F_乙=ρ_液V_甲g：ρ_液V_乙g=V_甲：V_乙=3：2，但题目中的甲、乙两球静止时所受浮力之比是6：5，不符合题意；
∵F_甲：F_乙=6：5，V_甲：V_乙=3：2，
∴有可能是甲排开液体的体积少，甲漂浮，乙沉底．
故选C．
点评：本题考查了学生对阿基米德原理和漂浮条件的掌握和运用，要综合分析小球可能处的所有状态．利用好排除法做选择题！