Question

如图所示，一根长为L的木棒的B端放在截面直径为D的圆柱体上，使木棒保持水平，用水平恒力F推木棒的A端，使圆柱体在水平地面上向前匀速滚动，设木棒与圆柱体、圆柱体与地面间均无滑动现象，当把木棒从图甲位置推至图乙位置时，推力F做的功为（ ）

A．
B．FL+πD
C．2FL
D．2FL+2πD

Answer 1

【答案】分析：要明确力F做的功分成了两部分一部分是对木板做功，一部分是对球做功，关键是移动距离的确定：
①第一部分移动的距离就是在力F的方向上移动了木板的长度；
②第二部分移动的距离就是球转动的圈数，实际也是木板的长度．
解答：解：力F做功可以看成：对木板的功加上对球做的功：
（1）对木板的做的功：位移s₁等于木板的长度L，由W=Fs，得W₁=FL；
（2）再看对球做的功：①木板和球、球和地面没有滑动摩擦，只有滚动摩擦，所以球的位移s₂就等于球转动的圈数，球转动的圈数又等于木板的长度L；
②由于推动过程是匀速运动，所以木板和球的受力都是平衡的．木板的推力F等于球对木板的摩擦力，木板对球和球对木板的摩擦力是一对相互作用力，两力是相等的，所以球受到的力也为F；
由W=Fs，得 w₂=FL；
（3）F做得总功 W=w₁+w₂=2FL；
故选C．
点评：本题的难点在于确定球的位移，由于木板和球、球和地面没有滑动摩擦 只有滚动摩擦，所以球的位移就等于球转动的圈数，球转动的圈数又等于木板的长度L．