Question

如图所示的电路，电源电压为12V且保持不变．R₁=8Ω，R₃=14Ω．求：
（1）当S₁闭合、S₂断开时，电流表A的示数为1.2A．则R₂的阻值多大？
（2）当S₁、S₂均闭合时．电流表A的示数多大？
（3）当S₁、S₂均断开时．电流表A的示数多大？电压表V₁、V₂的示数多大？

Answer 1

分析：（1）当S₁闭合、S₂断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出R₂的阻值；
（2）当S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，根据欧姆定律求出干路电流；
（3）当S₁、S₂均断开时，R₂与R₃串联，电流表测电路中的电流，电压表V₁测R₂两端的电压，电压表V₂测R₃两端的电压，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出两电压表的示数．

解答：解：（1）当S₁闭合、S₂断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测电路中的电流，
根据欧姆定律可得，R₂的阻值：
R₂=

U

I

=

12V

1.2A

=10Ω；
（2）当S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴电路中的总电阻：
R=

R1R2

R1+R2

=

8Ω×10Ω

8Ω+10Ω

=

40Ω

9

，
干路电流表的示数：
I′=

U

R

=

12V

40Ω 9

=2.7A；
（3）当S₁、S₂均断开时，R₂与R₃串联，电流表测电路中的电流，电压表V₁测R₂两端的电压，电压表V₂测R₃两端的电压，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中电流的示数：
I″=

U

R2+R3

=

12V

10Ω+14Ω

=0.5A，
电压表V₁的示数：
U_V1=I″R₂=0.5A×10Ω=5V，
电压表V₂的示数：
U_V2=I″R₃=0.5A×14Ω=7V．
答：（1）R₂的阻值为10Ω；
（2）当S₁、S₂均闭合时，电流表A的示数为2.7A；
（3）当S₁、S₂均断开时，电流表A的示数为0.5A，电压表V₁、V₂的示数分别为5V、7V．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别和电表所测电路元件的判断．